求值：tan20°+tan40°+3tan20°tan40°=______．

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求值：tan20°+tan40°+3tan20°tan40°=______．

题型：不详难度：来源：
求值：tan20°+tan40°+


3
tan20°tan40°=______．
答案
tan60°=tan（20°+40°）=
tan20°+tan40°
1-tan20°tan40°
=


3



3
-


3
tan20°tan40°=tan20°+tan40°
tan20°+tan40°+


3
tan20°tan40°=


3

故答案为：


3
举一反三
如果sin（α+
π
6
）=
1
3
，那么cos（
π
3
+2α）等于（　　）
A．
7
9
B．
1
3
C．-
1
3
D．-
7
9
题型：不详难度：| 查看答案
sin
π
12
+cos
π
12
的值为（　　）
A．


6
2
B．


3
2
C．


2
2
D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，且a2+b2=mc2，则实数m等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°，cos（B+C）=-
11
14
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=5，求△ABC的面积．
题型：佛山一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosα，sinα），


b
=(cos(α+
π
3
)，sin(α+
π
3
))则|


a
-


b
|=______．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
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