在△ABC中,若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB,且a2+b2=mc2,则实数m等于______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB,且a2+b2=mc2,则实数m等于______. |
答案
已知等式即 +=,
sinAsinCcosB+cosAsinBsinC | cosAcosBcosC | = 即sinC(sinAcosB+cosAsinB) | cosAcosBcosC | = 可得=, 即=1, 即=1. 所以=1, 故a2+b2=3c2. ∴m=3 故答案为:3. |
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知B=60°,cos(B+C)=-. (Ⅰ)求cosC的值; (Ⅱ)若a=5,求△ABC的面积. |
已知向量=(cosα,sinα),=(cos(α+),sin(α+))则|-|=______. |
已知sin=,sin(-β)=-,且α∈(0,π),β∈(0,),则β等于( ) |
已知tanα,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π<α<π, 求cos(π-α)+sin(+α) | tan(π+α)-sin(+α) | 的值. |
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