已知sinα-sinβ=-12，cosα-cosβ=12，且α、β均为锐角，则cos（α-β）=______，ctg（α-β）=______．

题型：朝阳区一模难度：来源：

已知sinα-sinβ=-

1

2

，cosα-cosβ=

1

2

，且α、β均为锐角，则cos（α-β）=______，ctg（α-β）=______．

答案

两式平方相加可得：2-2cos（α-β）=

1

2

，∴cos（α-β）=

3

4

∵α、β均为锐角，α＜β，
∴sin（α-β）=-

7

4

∴ctg（α-β）=

cos(α-β)

sin(α-β)

=

3 4

- 7 4

=-

3 7

7

故答案为：

3

4

，-

3 7

7