已知cos(α-β)=13,则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______.
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已知cos(α-β)=13,则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
cos(α-β)=
1
3
,则
(sinα+sinβ)
2
+
(cosα+cosβ)
2
=______.
答案
∵cos(α-β)=
1
3
∴原式=sin
2
α+sin
2
β+2sinαsinβ+cos
2
α+cos
2
β+2cosαcosβ
=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ
=2+2cos(α-β)
=2+
2
3
=
8
3
故答案为:
8
3
举一反三
若sin(
π
2
+α
)=-
4
5
,α∈(
π
2
,π),求cos(
π
3
-α
).
题型:不详
难度:
|
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已知sin(
α+
π
4
)=
4
5
,且
π
4
<α<
3π
4
,则cosα的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在等式tan95°-tan35°-
△
=
△
tan95°tan35°中,根号下的△表示的正整数是______.
题型:不详
难度:
|
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已知cos(α+β)=-
1
3
,cos 2α=-
5
13
,α、β均为钝角,求cos(α-β)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知cos(α-β)=-
12
13
,cos(α+β)=
12
13
,且α-β∈(
π
2
,π),α+β∈(
3π
2
,2π),求角β的值.
题型:不详
难度:
|
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