已知cos(α+β)=-13,cos 2α=-513,α、β均为钝角,求cos(α-β)的值.
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已知cos(α+β)=-13,cos 2α=-513,α、β均为钝角,求cos(α-β)的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知cos(α+β)=-
1
3
,cos 2α=-
5
13
,α、β均为钝角,求cos(α-β)的值.
答案
∵α、β均为钝角,
∴180°<α+β<360°,180°<2α<360°,
∵cos(α+β)=-
1
3
,cos2α=-
5
13
,
∴sin(α+β)=-
2
2
3
,sin2α=-
12
13
,
∴cos(α-β)=cos[2α-(α+β)]=cos2αcos(α+β)+sin2αsin(α+β)=
5+24
2
39
.
举一反三
已知cos(α-β)=-
12
13
,cos(α+β)=
12
13
,且α-β∈(
π
2
,π),α+β∈(
3π
2
,2π),求角β的值.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
A.
15
4
B.
3
4
C.
3
15
16
D.
11
16
题型:重庆
难度:
|
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已知cos(
π
6
-α
)=
3
3
,则cos(
5π
6
+α
)-sin
2
(α-
π
6
)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
),x∈R
(1)求f(
5π
4
)的值;
(2)设α,β∈[0,
π
2
],f(3α+
π
2
)=
10
13
,f(3β+2π)=
6
5
,求cos(α+β)的值.
题型:广东
难度:
|
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
1
4
(I) 求△ABC的周长;
(II)求cos(A-C)的值.
题型:湖北
难度:
|
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