已知sin(α+π4)=45,且π4<α<3π4,则cosα的值为______.
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已知sin(α+π4)=45,且π4<α<3π4,则cosα的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知sin(
α+
π
4
)=
4
5
,且
π
4
<α<
3π
4
,则cosα的值为______.
答案
由题意得,
π
4
<α<
3π
4
,则
π
2
<α+
π
4
<π
,
∵
sin(α+
π
4
)=
4
5
,∴
cos(α+
π
4
)=-
1-si
n
2
(α+
π
4
)
=-
3
5
,
∴cosα=
cos[(α+
π
4
)-
π
4
]
=
cos(α+
π
4
)cos
π
4
+sin(α+
π
4
)sin
π
4
=
-
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
2
10
,
故答案为:
2
10
.
举一反三
在等式tan95°-tan35°-
△
=
△
tan95°tan35°中,根号下的△表示的正整数是______.
题型:不详
难度:
|
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已知cos(α+β)=-
1
3
,cos 2α=-
5
13
,α、β均为钝角,求cos(α-β)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知cos(α-β)=-
12
13
,cos(α+β)=
12
13
,且α-β∈(
π
2
,π),α+β∈(
3π
2
,2π),求角β的值.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
A.
15
4
B.
3
4
C.
3
15
16
D.
11
16
题型:重庆
难度:
|
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已知cos(
π
6
-α
)=
3
3
,则cos(
5π
6
+α
)-sin
2
(α-
π
6
)=______.
题型:不详
难度:
|
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