设b、c表示两条直线,α、β表示两个平面,下列命题中的真命题是( )A.c∥αc⊥β⇒α⊥βB.b⊂αb∥c⇒c∥αC.c∥αα⊥β⇒c⊥βD.b⊂αc∥α⇒
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设b、c表示两条直线,α、β表示两个平面,下列命题中的真命题是( )A.c∥αc⊥β⇒α⊥βB.b⊂αb∥c⇒c∥αC.c∥αα⊥β⇒c⊥βD.b⊂αc∥α⇒
题型:龙岩模拟
难度:
来源:
设b、c表示两条直线,α、β表示两个平面,下列命题中的真命题是( )
A.
c
∥
α
c⊥β
⇒α⊥β
B.
b⊂α
b
∥
c
⇒c
∥
α
C.
c
∥
α
α⊥β
⇒c⊥β
D.
b⊂α
c
∥
α
⇒b
∥
c
答案
选项A,
c
∥
α
c⊥β
⇒α⊥β
,平面α内存在一直线与c平行,此直线与平面β垂直,根据面面垂直的判定定理可知正确;
选项B,
b⊂α
b
∥
c
⇒c
∥
α
,不正确,c有可能在平面α内;
选项C,
c
∥
α
α⊥β
⇒c⊥β
,不正确,c有可能在平面β内或相交;
选项D,
b⊂α
c
∥
α
⇒b
∥
c
,不正确,b与c没有公共点,有可能异面;
故选:A
举一反三
a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若a
∥
M,b
∥
M,则a
∥
b;
②若b⊂M,a
∥
b,则a
∥
M;
③若a⊥c,b⊥c,则a
∥
b;
④若a⊥M,b⊥M,则a
∥
b.
其中正确命题的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
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设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α
∥
β,则l
∥
m;②若l⊥m,则α⊥β、那么( )
A.①是真命题,②是假命题
B.①是假命题,②是真命题
C.①②都是真命题
D.①②都是假命题
题型:浙江
难度:
|
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已知直线m、n、l,平面α、β,有下列命题:
①m⊂α、n⊂α;m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β
②m⊂α、n⊂α;l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α
④m
∥
n,n⊂α,则m
∥
α
其中正确的命题是:( )
A.①③
B.②④
C.①②④
D.③
题型:不详
难度:
|
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已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
①m
∥
n,m⊥α⇒n⊥α;②α
∥
β,m⊂α,n⊂β⇒m
∥
n;
③m
∥
n,m
∥
α⇒n
∥
α;④α
∥
β,m
∥
n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是______.
题型:南昌三模
难度:
|
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设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是( )
A.c⊥α,若c⊥β,则α
∥
β
B.b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b
C.b⊂β,若b⊥α则β⊥α
D.b⊂α,c⊄α,若c
∥
α,则b
∥
c
题型:不详
难度:
|
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