设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则α⊥β、那么( )A.①是真命题,②
题型:浙江难度:来源:
设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则α⊥β、那么( )A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 | C.①②都是真命题 | D.①②都是假命题 |
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答案
若α∥β,则l与m可能平行也可能异面,故①为假命题; 若l⊥m时,α与β可能平行也可能相交,故②为假命题; 故①②都是假命题 故选D |
举一反三
已知直线m、n、l,平面α、β,有下列命题: ①m⊂α、n⊂α;m∥β,n∥β,则α∥β ②m⊂α、n⊂α;l⊥m,l⊥n,则l⊥α ③α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α ④m∥n,n⊂α,则m∥α 其中正确的命题是:( ) |
已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题: ①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n; ③m∥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β. 其中正确命题的序号是______. |
设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是( )A.c⊥α,若c⊥β,则α∥β | B.b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b | C.b⊂β,若b⊥α则β⊥α | D.b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c |
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若直线a⊥b,直线b⊥α,则直线a与平面α的位置关系是( ) |
已知m,n是两条不重合的直线,α,β是不重合的平面,下面四个命题: ①若m⊂α,n∥α,则m∥n; ②若m⊥n,m⊥β,则n∥β; ③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β. 其中正确的命题是( ) |
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