“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
题型:不详难度:来源:
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要 |
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答案
由题意得 ∵命题若a≠1或b≠2则a+b≠3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题 ∴判断命题若a≠1或b≠2则a+b≠3的真假只要判断命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题dev真假即可 因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题 所以命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题 ∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3 所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3 同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题 ∴命题若a+b≠3则≠1或b≠2是真命题 ∴a+b≠3?a≠1或b≠2 “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分条件. 故选B. |
举一反三
设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,则l⊥β的一个充分条件是( )A.l⊥α,α⊥β | B.l∥α,α⊥β | C.l⊥α,α∥β | D.l∥α,α∥β |
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“x>0”是“x≠0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之前的距离为d2,直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3.那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“θ=”是“cosθ=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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