a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b⊂M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，
题型：不详难度：来源：
a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（ ） |
答案
对于①，可以翻译为：平行于同一平面的两直线平行，错误，还有相交、异面两种情况；
对于④，可以翻译为：垂直于同一平面的两直线平行，由线面垂直的性质定理，正确；
对于③，可以翻译为：垂直于同一直线的两直线平行，在平面内成立，在空间还有相交、异面两种情况，错误；
对于②，若b⊂M，a∥b，若a⊂M，则a∥M不成立，故错误．
故选B． |
举一反三
设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β、那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 | | C．①②都是真命题 | D．①②都是假命题 |
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已知直线m、n、l，平面α、β，有下列命题：
①m⊂α、n⊂α；m∥β，n∥β，则α∥β
②m⊂α、n⊂α；l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α
④m∥n，n⊂α，则m∥α
其中正确的命题是：（ ） |
已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是______． |
设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（ ）| A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β | | B．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b | | C．b⊂β，若b⊥α则β⊥α | | D．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c |
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| 若直线a⊥b，直线b⊥α，则直线a与平面α的位置关系是（ ） |
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