已知a,b,x,y∈R,a2+b2=4,ax+by=6,则x2+y2的最小值为 ______.
题型:广州二模难度:来源:
已知a,b,x,y∈R,a2+b2=4,ax+by=6,则x2+y2的最小值为 ______. |
答案
因为a2+b2=4,可设a=2sinα,b=2cosα, 则xsinα+ycosα=3. 故sin(α+φ)=3(其中tanφ=) 即=, 故的最小值为3. 即x2+y2的最小值为9. 故答案为:9 |
举一反三
在△ABC中,C=90°,A=75°,CD⊥AB,垂足D,则=( ) |
已知函数f(x)=sinx+cosx,则f(x)在区间[,]上的最小值为______. |
已知向量=(cos85°,sin85°),=(cos25°,sin25°),则|+|的值为( ) |
化简sin13°cos32°+sin32°cos13°=______. |
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