已知函数f(x)=3sinx+cosx，则f（x）在区间[π12，π2]上的最小值为______．

试题库

已知函数f(x)=3sinx+cosx，则f（x）在区间[π12，π2]上的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知函数f(x)=


3
sinx+cosx，则f（x）在区间[
π
12
，
π
2
]上的最小值为______．
答案
∵函数f(x)=


3
sinx+cosx=2（


3
2
sinx+
1
2
cosx）=2sin（x+
π
6
 ），再由x∈[
π
12
，
π
2
] 可得 x+
π
6
∈[
π
4
，
2π
3
]．
故当x+
π
6
=
π
4
时，函数f（x）取得最小值为 2×


2
2
=


2
，
故答案为


2
．
举一反三
已知向量


a
=（cos85°，sin85°），


b
=（cos25°，sin25°），则|


a
+


b
|的值为（　　）
A．1B．


2
C．


3
2
D．


3
题型：不详难度：| 查看答案
sin75°的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
化简sin13°cos32°+sin32°cos13°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=(
3
2
，sinα)，


b
=(cosα，
1
3
)，且


a
∥


b
，则锐角α的弧度数为______．
题型：闵行区三模难度：| 查看答案
已知θ∈(0，
π
2
)，a＞b＞0，f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
，则f（θ）的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.