已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB, (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设向量m=(cosA,cos2A),n=(,1),求当m·
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已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB, (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设向量m=(cosA,cos2A),n=(,1),求当m·
题型:0127 模拟题
难度:
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已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设向量
m
=(cosA,cos2A),
n
=(
,1),求当
m
·
n
取最小值时,tan(A-
)值。
答案
解:(Ⅰ)因为
,
所以
,
因为0<A<π,所以sinA≠0,
所以
,
因为0<B<π,所以
。
(Ⅱ)因为
,
所以
,
所以当
时,
取得最小值,此时
(0<A<π),
于是
,
所以
。
举一反三
如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P、Q是单位圆上的两点,O是坐标原点,∠AOP=
,∠AOQ=α,α∈[0,π)。
(1)若Q(
),求cos(α-
)的值;
(2)设函数f(α)=
,求f(α)的值域。
题型:北京模拟题
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已知sin(x+
)=-
,则sin2x=( )。
题型:模拟题
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函数f(x)=cos(x+
)sin(
-x)-
是
[ ]
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为2π的奇函数
D.最小正周期为π的奇函数
题型:广东省模拟题
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若
,则
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:模拟题
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△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosB=
,4b=5csinB,求cosA。
题型:模拟题
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