设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=，b2=ac，求∠B。

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设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=，b2=ac，求∠B。

题型：高考真题难度：来源：
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=，b2=ac，求∠B。
答案

解：由及B=π-(A+C)得
,
cosAcosC+sinAsinC-，
又由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，
故或（舍去），
于是或，
又由b2=ac知b≤a或b≤c，
所以。

举一反三
已知向量=（，1），=（，），f（x）=。
（1）若f（x）=1，求cos（+x）值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。
题型：0103 模拟题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=，
(Ⅰ)求sinC的值；
(Ⅱ)求△ABC的面积。
题型：北京高考真题难度：| 查看答案
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=

[     ]

A.
B.
C.-2
D.
题型：0103 模拟题难度：| 查看答案
f（x）=2sin（x+）-2cosx，x∈[，π]。
（1）若sinx=，求函数f（x）的值；
（2）求函数f（x）的值域。
题型：模拟题难度：| 查看答案
如果α∈(，π)，且sinα=，那么sin(α+)-cosα= [     ]
A、
B、-
C、
D、-
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