设函数，x∈R。（1）求f（x）的值域；（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=，求a的值。

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设函数

，x∈R。
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=

，求a的值。

答案

解：（1）

因此f（x）的值域为[0，2]；
（2）由f（B）=1得

即

又因0＜B＜π，故

由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，得a²-3a+2=0，解得a=1或2
故a的值为1或2。

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=

，b=2，sinB+cosB=

，则角A的大小为（）。

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E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF= [ ]
A、

B、

C、

D、

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△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+cos

取得最大值，并求出这个最大值。

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若

，则函数y=tan2xtan³x的最大值为（）。

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设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=

，b²=ac，求∠B。

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