已知cosα=，cos（α-β）=，且0<β<α<。（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求β。

题型：0119 期中题难度：来源：

已知cosα=，cos（α-β）=，且0<β<α<。
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β。

答案

解：（Ⅰ）由，得，
∴，
于是。
（Ⅱ）由，得，
又，
∴，
由β=α-（α-β），得
，
∴。