已知复数， ， ，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值

题型：不详难度：来源：

已知复数， ， ，
求：（1）求的值；
（2）若,且,求的值

答案

（1）cos(αβ)=；（2）sinα=×

解析

（１）∵，    
∵，
，   
∴cos(αβ)=.                 
（２）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,
∴sin(αβ)=.   又sinβ=,∴cosβ= .
∴sinα=sin［(αβ)+β］
=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ
=×．