若复数2-αi1+i（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a=______．

题型：衡阳模拟难度：来源：

若复数

2-αi

1+i

（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a=______．

答案

复数

2-αi

1+i

(2-αi)(1-i)

(1+i)(1-i)

(2-a)-(2+a)i

，复数

2-αi

1+i

（α∈R）是纯虚数，所以a=2；
故答案为：2

举一反三

设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z₁+z₂ 是纯虚数，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数（3+i）m-（2+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＜1

C．

＜m＜1

D．m＞1

题型：惠州一模难度：| 查看答案

设i是虚数单位，若复数

2+i

2-i

+a为实数，则纯虚数a等于（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知i是虚数单位，则 i+i²+i³+…+i²⁰¹¹=（　　）（注：指数从1到2011共2011项连加）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

题型：宣城模拟难度：| 查看答案

若

a+i

1-i

（i是虚数单位）是实数，则实数a 的值是______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案