已知i是虚数单位，则 i+i2+i3+…+i2011=（　　）（注：指数从1到2011共2011项连加）A．1B．-1C．iD．-i

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已知i是虚数单位，则 i+i²+i³+…+i²⁰¹¹=（　　）（注：指数从1到2011共2011项连加）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

答案

∵i+i²+i³+i⁴=i-1-i+1=0
∴复数z=i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹¹=i+i²+i³=-1
故选B

举一反三

若

a+i

1-i

（i是虚数单位）是实数，则实数a 的值是______．

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复数Z满足（2-i）z=5i，在复平面内，复数Z对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：不详难度：| 查看答案

如果复数2i+

1+i

是实数（i为虚数单位，a∈R），则实数a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知i是虚数单位，

a+i

1+i

是纯虚数，则实数a等于（　　）

A．-1

B．1

C．

D．-

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复数（1-i）²的虚部为（　　）

A．-2

B．2

C．-2i

D．2i

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