设 i是虚数单位，若复数a+i1-i为纯虚数，则实数a的值为______．

设 i是虚数单位，若复数a+i1-i为纯虚数，则实数a的值为______．

题型：揭阳一模难度：来源：

设 i是虚数单位，若复数

a+i

1-i

为纯虚数，则实数a的值为______．

答案

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1

2

+

a+1

2

i，根据纯虚数的概念得出

a-1

2

=0

a+1

2

≠0

解得a=1．
故答案为：1

举一反三

已知i是虚数单位，若（log₂a+i）•i²⁰¹⁰是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

1

2

B．

2

2

C．1

D．2

题型：遂宁二模难度：| 查看答案

若复数

2-αi

1+i

（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a=______．

题型：衡阳模拟难度：| 查看答案

设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z₁+z₂ 是纯虚数，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数（3+i）m-（2+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜

2

3

B．m＜1

C．

2

3

＜m＜1

D．m＞1

题型：惠州一模难度：| 查看答案

设i是虚数单位，若复数

2+i

2-i

+a为实数，则纯虚数a等于（　　）

A．-

3

5

B．

4

5

C．

3

5

i

D．-

4

5

i

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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