已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为.z；（1）若x.z+z=y，求实数x，y的值；（2）若（a+i）•z是纯虚数，求实数a的值．

题型：不详难度：来源：

已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为

；
（1）若x

+z=y，求实数x，y的值；
（2）若（a+i）•z是纯虚数，求实数a的值．

答案

（1）∵

=1+i
∴由x

+z=y，得：x（1+i）+1-i=y⇒（x+1）+（x-1）i=y
由复数相等定义⇒

x+1=y

x-1=0

⇒x=1，y=2；
（2）因为（a+i）•z=a+1+（1-a）i是纯虚数，
故

a+1=0

1-a≠0

⇒a=-1．

举一反三

已知复数z₁=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若（3+z₁）z=4+2i，求复数z．

题型：不详难度：| 查看答案

若x²+1=0，则x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z=bi（b∈R），

z-2

1+i

是实数，i是虚数单位．
（1）求复数z；
（2）若复数（m+z）²所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

复数

1-i

的共轭复数是（　　）

A．1+i

B．1-i

C．2+2i

D．2-2i

题型：不详难度：| 查看答案

若复数z=(a2-2)+(a+

)i为纯虚数，则

a-i2013

1+ai

的值为（　　）

A．-i

B．-1

C．1

D．i

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案