已知复数z=a+i1+i（i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

已知复数z=

a+i

1+i

（i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为______．

答案

∵复数z=

a+i

1+i

=

a+1

2

+

1-a

2

i
又∵z在复平面内所对应的点位于第一象限，
∴

a+1

2

＞0且

1-a

2

＞0
解得-1＜a＜1
故实数a的取值范围为（-1，1）
故答案为：（-1，1）