已知复数z=a+i1+i(i为虚数单位),z在复平面内所对应的点位于第一象限,则实数a的取值范围为______.

已知复数z=a+i1+i(i为虚数单位),z在复平面内所对应的点位于第一象限,则实数a的取值范围为______.

题型:不详难度:来源:
已知复数z=
a+i
1+i
(i为虚数单位),z在复平面内所对应的点位于第一象限,则实数a的取值范围为______.
答案
∵复数z=
a+i
1+i
=
a+1
2
+
1-a
2
i

又∵z在复平面内所对应的点位于第一象限,
a+1
2
>0且
1-a
2
>0
解得-1<a<1
故实数a的取值范围为(-1,1)
故答案为:(-1,1)
举一反三
复数z=
1-2i
1-i
(i为虚数单位)
在复平面上对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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复数
1+i
1-i
-
i
2
的共轭复数是(  )
A.-
1
2
B.
i
2
C.-
i
2
D.
1
2
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已知复数z满足zi+z=2,则z=(  )
A.1-iB.1+iC.2iD.-2i
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已知复数z=(a2-1)+(a-2)i(a∈R),则“a=1”是“z为纯虚数”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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若复数z满足
.
z
=(|z|-1)+5i
,则复数z=______.
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