已知是虚数单位,则(1+i1-i)2013的值是(  )A.iB.-iC.1D.-1

已知是虚数单位,则(1+i1-i)2013的值是(  )A.iB.-iC.1D.-1

题型:不详难度:来源:
已知是虚数单位,则(
1+i
1-i
2013的值是(  )
A.iB.-iC.1D.-1
答案
1+i
1-i
=i,
i1=i,i2=-1,i3=-i,i4=1,
即in的值是以4为周期出现的,
1+i
1-i

(
1+i
1-i
)
2013
=(
1+i
1-i
)
2012
1+i
1-i
=i2012•i=i.
故选A.
举一反三
若复数
2-bi
1+2i
(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=(  )
A.


2
B.
2
3
C.-
2
3
D.2
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i是虚数单位,复数z=
2+i
i
的虚部是(  )
A.-2iB.-2C.2D.1
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i为虚数单位,
1
i
+
1
i3
+
1
i5
+
1
i7
=(  )
A.0B.2iC.-2iD.4i
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若i为虚数单位,则关于 
1
i
,下列说法不正确的是(  )
A.
1
i
为纯虚数
B.
1
i
的虚部为-i
C.|
1
i
|=1
D.
1
i
在复平面上对应的点在虚轴上
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复数
i
2-i
 的虚部是______.
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