下面三个集合:①{x|y=x2+3x-2},②{y|y=x2+3x-2},③{(x,y)|y=x2+3x-2}.(1)它们是不是相同的集合?(2)它们的区别在哪

下面三个集合:①{x|y=x2+3x-2},②{y|y=x2+3x-2},③{(x,y)|y=x2+3x-2}.(1)它们是不是相同的集合?(2)它们的区别在哪

题型:解答题难度:一般来源:不详
下面三个集合:①{x|y=x2+3x-2},②{y|y=x2+3x-2},③{(x,y)|y=x2+3x-2}.
(1)它们是不是相同的集合?
(2)它们的区别在哪里?
答案
(1)①{x|y=x2+3x-2}=R,②{y|y=x2+3x-2}={y|y≥-
17
4
},③{(x,y)|y=x2+3x-2}为点集.由于三个集合的元素不相同,所以它们不是相同的集合.
(2)它们的主要区别在①是数集,是以函数的定义域构成集合.②是数集,是由函数的值域构成.③为点集是由抛物线上的点构成.
举一反三
集合M={x|x∈Z且
12
1+x
∈N
},则M的非空真子集的个数是(  )
A.30个B.32个C.62个D.64个
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设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P⊕Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P⊕Q的真子集个数(  )
A.23-1B.27-1C.212D.212-1
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对于两个非空数集A、B,定义点集如下:A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={1,3},B={2,4},则点集A×B的非空真子集的个数是(  )个
A.14B.12C.13D.11
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|x>1},下列关系中正确的为(  )
A.-1∈AB.0∈AC.1∈AD.2∈A
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知2a∈A,a2-a∈A,若A含2个元素,则下列说法中正确的是(  )
A.a取全体实数
B.a取除去0以外的所有实数
C.a取除去3以外的所有实数
D.a取除去0和3以外的所有实数
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