设a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R,则这个实数必为(  )A.a2+b2B.a2-b2C.b2D.-b2

设a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R,则这个实数必为(  )A.a2+b2B.a2-b2C.b2D.-b2

题型:不详难度:来源:
设a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R,则这个实数必为(  )
A.a2+b2B.a2-b2C.b2D.-b2
答案
由题意可得(a+bi)2=a2-b2+2abi,
因为a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R,
所以2ab=0,即a=0,
所以(a+bi)2=a2-b2+2abi=-b2
这个实数必为所以-b2
故选D.
举一反三
已知a∈R,且
-a+i
1-i
为实数,则a等于(  )
A.1B.-1C.


2
D.-


2
题型:不详难度:| 查看答案
若复数z满足z=i(z-2i),则在复平面内z所对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:不详难度:| 查看答案
若复数z=
1-i
1+i
,则
.
z
等于(  )
A.-iB.iC.2iD.1+i
题型:不详难度:| 查看答案
如果复数
a+i
i
的实部和虚部相等,则实数a等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in,n∈N*},B={ω|ω=z1•z2,z1、z2∈A},(z1可以等于z2),从集合B中任取一元素,则该元素的模为


2
的概率为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
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