设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，则这个实数必为（ ）A．a2+b2B．a2-b2C．b2D．-b2
题型：不详难度：来源：
| 设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，则这个实数必为（ ） |
答案
由题意可得（a+bi）2=a2-b2+2abi，
因为a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，
所以2ab=0，即a=0，
所以（a+bi）2=a2-b2+2abi=-b2．
这个实数必为所以-b2．
故选D． |
举一反三
| 若复数z满足z=i（z-2i），则在复平面内z所对应的点在（ ） |
| 如果复数的实部和虚部相等，则实数a等于______． |
| 已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），从集合B中任取一元素，则该元素的模为的概率为______． |
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