若0＜k＜a，则双曲线x2a2-k2-y2b2+k2=1与x2a2-y2b2=1有（　　）A．相同的实轴B．相同的虚轴C．相同的焦点D．相同的渐近线

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若0＜k＜a，则双曲线x2a2-k2-y2b2+k2=1与x2a2-y2b2=1有（　　）A．相同的实轴B．相同的虚轴C．相同的焦点D．相同的渐近线

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若0＜k＜a，则双曲线
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1与
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的实轴B．相同的虚轴
C．相同的焦点D．相同的渐近线
答案
对于双曲线
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1可得c2=a2-k2+b2+k2=a2+b2．
对于
x2
a2
-
y2
b2
=1也有
c21
=a2+b2．
∴两双曲线的半焦距相同，且焦点都x轴上，
∴二双曲线由相同的焦点．
故选C．
举一反三
过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=2则这样的直线存在（　　）
A．0条B．1条C．2条D．3条
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（文科做）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（　　）
A．相交B．内切C．外切D．相离
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已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线
x2
m
+y2=1的离心率是______．
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如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．
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F1、F2是双曲线
x2
4
-
y2
3
=1的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，则△F1AB的周长为______．
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