若复数Z满足关系式Z（1+i）=2，则Z的共轭复数为______．

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答案

设z=a+bi（a，b∈R），∵z（1+i）=2，
∴（a+bi）（1+i）=2，则（a-b）+（a+b）i=2，
∴

a-b=2

a+b=0

，解得a=1、b=-1，∴z=1-i，
∴Z的共轭复数为：1+i，
故答案为：1+i．

举一反三

已知复数w满足2w-4=（3+w）i（i为虚数单位），则w=______．

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复数（2-i）（4+i）的虚部为______．

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复数z=2+bi³（b∈R），

对应的点在直线y=x+1上，则b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数（1+ai）•（a²+i）是纯虚数，则实数a=______．

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已知a是实数，

a+i

1-i

是纯虚数，则a等于（　　）

A．-1

B．1

C．

D．-

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