复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则a与b的关系是（ ）A．a=2bB．a=-2bC．2a=bD．2a=-b
题型：不详难度：来源：
复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则a与b的关系是（ ）| A．a=2b | B．a=-2b | C．2a=b | D．2a=-b |
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答案
∵复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，
∴z2-4bz=（a+bi）2-4b（a+bi）
=a2-b2-4ab+2b（a-2b）i
∵z2-4bz是实数
∴2b（a-2b）=0
∴a=2b
故选A． |
举一反三
| 若m∈R，复数（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i表示纯虚数的充要条件是______． |
| 设复数z1=3-4i，z2=-2+3i，则z1-z2在复平面内对应的点位于（ ） |
| 若复数z=（m2-5m+6）+（m-3）i是实数，则实数m=______． |
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