当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直线y=x上?

当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直线y=x上?

题型:不详难度:来源:
当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直线y=x上?
答案
(1)根据题意,有





m2-8m+15>0
m2-5m-14<0

解可得得





(m-3)(m-5)>0
(m-7)(m+2)<0

即 





m>5  或m<3
-2<m<7

故-2<m<3,或5<m<7.
(2)由(m2-8m+15)(m2-5m-14)>0得,(m-3)(m-5)(m-7)(m+2)>0,
故    m<-2,或3<m<5,或m>7.
(3)由m2-8m+15=m2-5m-14得-3m=-29,
m=
29
3
举一反三
求满足条件-2+a-(b-a)i>-5+(a+2b-6)i的实数a,b的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知复数z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:
(1)实数;  (2)虚数;   (3)纯虚数;   (4)对应的点在第三象限.
题型:不详难度:| 查看答案
已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______.
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
已知复数z=(m2-2m-3)+(m2-3m-4)i,求实数m的值使z为纯虚数.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数1-3i,4+2i.O为复平面的原点,那么顶点C对应的复数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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