已知复数z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:(1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数; (4)对应的点在第三象限
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已知复数z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数; (4)对应的点在第三象限. |
答案
z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i (1)令m2-m-6=0⇒m=3或m=-2,即m=3或m=-2时,z为 实数; (2)m2-m-6≠0可得m≠-2,m≠3时复数是虚数. (3)⇒m=-1;所以复数是纯虚数. (4)若z所对应点在第三象限则 ⇒-2<m<-1. |
举一反三
已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______. |
已知复数z=(m2-2m-3)+(m2-3m-4)i,求实数m的值使z为纯虚数. |
已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数1-3i,4+2i.O为复平面的原点,那么顶点C对应的复数是______. |
设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a=______. |
若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则|z|=______. |
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