设a为实数，z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=______．
题型：不详难度：来源：
| 设a为实数，z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=______． |
答案
∵a为实数，z1=a-2i，z2=-1+ai，∴z1+z2=a-1+（a-2）i．
又z1+z2为纯虚数，∴a-1=0 且 a-2≠0，
∴a=1，z1=1-2i，z2=-1+i，
∴z1z2 =（1-2i）（-1+i）=1+3i，
故答案为 1+3i． |
举一反三
实数m分别取什么数值时？复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）与复数2-12i相等．
（2）与复数12+16i互为共轭．
（3）对应的点在x轴上方． |
| 已知复数z满足|2z+|=1，则z的幅角主值范围是______． |
| 对命题：①任意两个确定的复数都不能比较大小； ②若|z|≤1； 则-1≤z≤1； ③若z12+z22=0，则z1=z2=0（以上z，z1，z2是复数 ）． 其中错误的是 ______（只填序号） |
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