复数a+bi与复数c+di的积是实数的充要条件是（　　）A．ad+bc=0B．ac+bd=0C．ac=bdD．ad=bc

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复数a+bi与复数c+di的积是实数的充要条件是（　　）

A．ad+bc=0

B．ac+bd=0

C．ac=bd

D．ad=bc

答案

∵（a+bi）•（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i
复数a+bi与复数c+di的积是实数，
∴所得的复数的积的虚部是零，
∴ad+bc=0．
故选A．

举一反三

若z=

2-bi

2+i

（b∈R）为纯虚数，则b的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．4

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若复数（a-i）（1+i）（i是虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a=______．

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用i表示虚数单位，则1+i+i²+…+i²⁰⁰⁵=（　　）

A．0

B．1

C．i

D．1+i

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若（x-2008）+（x+2007）i是纯虚数，则x=______．

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若复数

a+i

3-i

(a∈R)是纯虚数，则a=______．

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