复数z满足|z+3-|=，求|z|的最大值和最小值。

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复数z满足|z+3-

，求|z|的最大值和最小值。

答案

解：

又∵

，
∴

即

，
因此，|z|的最大值等于

最小值等于

。

举一反三

若虚数z同时满足下列两个条件：
①

是实数；②z+3的实部与虚部互为相反数，这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由。

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已知复数z=3+

+m（m∈C），且

为纯虚数。
（1）求z在复平面内对应点的轨迹；
（2）求|z-1|²+|z+1|²的最大值和最小值。

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若复数（a²-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值是

[ ]

A.1
B.3
C.1或3
D.-1

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满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是

[ ]

A.一条直线
B.两条直线
C.圆
D.椭圆

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求实数m的取值范围，使复数z=lg（m²+2m+1）+（m²+3m+2）i在复平面上对应的点满足：
（1）在实轴上；
（2）在第二象限。

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