实数m取什么值时，复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i分别是（1）纯虚数；（2）实数。

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实数m取什么值时，复数lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i分别是（1）纯虚数；（2）实数。

答案

解：（1）复数lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i为纯虚数，
则

∴

∴m=3，
即m=3时，lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i为纯虚数；
（2）复数为实数，
则

解②得m=-2或m=-1，
代入①检验知满足不等式，
∴m=-2或m=-1时，lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i为实数。

举一反三

已知复数z₁=x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是复数z₂=4-20i的共轭复数，求x的值。

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如果

-（m²-3m）i≥-1，求自然数m、n的值。

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已知复数z=k²-3k+（k²-5k+6）i（k∈R），且z<0，则k=（）。

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以3i-

的虚部为实部，以3i²+

i的实部为虚部的复数

[ ]

A.3-3i
B.3+i
C.-

i
D.

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z=（m²-3m+2）+（m²+m-2）i是纯虚数，实数m的值是

[ ]

A.1
B.2
C.-2
D.1和2

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