已知a-1+2ai=-4+4i，求复数a。

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答案

解：设a=x+yi（x，y∈R），
则x+ yi-1+2（x+yi）i=-4+4i，
∴（x-2y-1）+（2x+y）i=-4+4i，
由复数相等的条件得，
∴。
∴a=1+2i．

举一反三

实数k为何值时，复数（1+i）k²-（3+5i）k-2（2+3i）分别是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。

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实数m取什么值时，复数lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i分别是（1）纯虚数；（2）实数。

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已知复数z₁=x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是复数z₂=4-20i的共轭复数，求x的值。

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如果

-（m²-3m）i≥-1，求自然数m、n的值。

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已知复数z=k²-3k+（k²-5k+6）i（k∈R），且z<0，则k=（）。

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