已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|。

题型：高考真题难度：来源：

已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|。

答案

解：设，则复数z的实部为，
∴，
由题设，
即，
∴，
整理，得，解得（舍去），
即|z|=。