如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值。
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如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值。 |
答案
解:原方程整理为(x2-2ax+5)+(x2-2x-3)i=0, 设方程的实根为x0,代入方程得(x02-2ax0+5)+(x20-2x0-3)i=0 由复数相等的充要条件得 由②得x0=3或-1, 代入①得a=或-3 ∴a=或-3。 |
举一反三
已知复数z1=sin2x+λi,z2=m+(m-cos2x)i(λ,m,x∈R),且z1=z2。 (1)若λ=0且0<x<π,求x的值; (2)设λ=f(x),求f(x)的最小正周期和单调增区间。 |
设复数z满足|z|<1,且,则|z|= |
[ ] |
A. B. C. D. |
设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为 |
[ ] |
A.2 B.-2 C. D. |
i为虚数单位,则复数的虚部是 |
[ ] |
A.2i B.-2i C.2 D.-2 |
设a是实数,且是实数,则a= |
[ ] |
A. B.-1 C.1 D.2 |
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