已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，则z1·z2的实部的最大值为________，虚部的最大值为________．

题型：不详难度：来源：

已知复数z₁＝cosθ－i，z₂＝sinθ＋i，则z₁·z₂的实部的最大值为________，虚部的最大值为________．

答案

   

解析

z₁·z₂＝sinθ·cosθ＋1＋(cosθ－sinθ)i，∵虚部cosθ－sinθ＝cos(θ＋)，∴虚部最大值为.∵实部sin2θ＋1≤，∴实部最大值为.