已知复平面内平行四边形ABCD,点A 对应的复数为向量对应的复数为向量对应的复数为(1)求点C,D对应的复数;(2)求平行四边形ABCD的面积.
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已知复平面内平行四边形ABCD,点A 对应的复数为向量对应的复数为向量对应的复数为 (1)求点C,D对应的复数; (2)求平行四边形ABCD的面积. |
答案
(1)点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)="4-2i," D对应的复数为5. (2)平行四边形ABCD的面积是 |
解析
(1)因为向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i,所以向量对应的复数为(3-)-(1+2)=2-3,又=+,所以点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)=4-2i,又=+=(1+2i)+(3-i)=4+i,=-=2+i-(1+2i)=1-i,所以=+=1-i+(4+i)=5,所以D对应的复数为5. (2) 因为=所以 所以S=.所以平行四边形ABCD的面积是7. |
举一反三
设复数,复数,且在复平面上所对应点在直线上,求的取值范围。 |
在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于 ( ) |
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