设复数z=3-i2+i,(Ⅰ)若z2+ai+b=1+i,求实数a,b的值;(Ⅱ)若.z+(m-i)(1+i)为纯虚数,求实数m的值.
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设复数z=3-i2+i,(Ⅰ)若z2+ai+b=1+i,求实数a,b的值;(Ⅱ)若.z+(m-i)(1+i)为纯虚数,求实数m的值.
题型:不详
难度:
来源:
设复数
z=
3-i
2+i
,
(Ⅰ)若
z
2
+ai+b=1+i
,求实数a,b的值;
(Ⅱ)若
.
z
+(m-i)(1+i)为纯虚数,求实数m的值.
答案
(Ⅰ)∵
z=
3-i
2+i
=1-i
,
∴z
2
=(1-i)
2
=-2i,
∴z
2
+ai+b=b+(a-2)i=1+i.
∴b=1,a=3;
(Ⅱ)∵
.
z
+(m-i)(1+i)=1+i+m+1+(m-1)i
=2+m+mi是纯虚数,
∴m=-2.
举一反三
设x=3+4i,则复数z=x-|x|-(1-i)在复平面上的对应点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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当m<1时,复数1+(m-1)i在复平面内对应的点位于( )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
题型:不详
难度:
|
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已知复数
z=
5
2-i
.
(1)求z的实部与虚部;
(2)若
z
2
+m
.
z
+n=1-i
(
m,n∈R,
.
z
是z的共轭复数),求m和n的值.
题型:不详
难度:
|
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复数1+cosα+isinα(π<α<2π)的模为( )
A.2cos
α
2
B.-2cos
α
2
C.2sin
α
2
D.-2sin
α
2
题型:不详
难度:
|
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已知
z=
1+i
2
,则z
100
+z
50
+1等于( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
题型:不详
难度:
|
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