已知（1sinθ+1tanθ）•1-cosθcosθ=2，求12sinθcosθ+cos2的值．

试题库

已知（1sinθ+1tanθ）•1-cosθcosθ=2，求12sinθcosθ+cos2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知（
1
sinθ
+
1
tanθ
）•
1-cosθ
cosθ
=2，求
1
2sinθcosθ+cos2
的值．
答案
已知（
1
sinθ
+
1
tanθ
）•
1-cosθ
cosθ
=（
1
sinθ
+
cosθ
sinθ
）•
1-cosθ
cosθ

=
1+cosθ
sinθ
•
1-cosθ
cosθ
=
1-cos2θ
sinθcosθ
=
sin2θ
sinθcosθ
=
sinθ
cosθ
=tanθ，即tanθ=2
又
1
2sinθcosθ+cos2
=
cos2θ+sin2θ
2sinθcosθ+cos2θ
=
cos2θ+sin2θ
cos2θ
2sinθcosθ+cos2θ
cos2θ
=
1+tan2θ
2tanθ+1

将tanθ=2代入得：原式=
1+22
2×2+1
=1
举一反三
已知f（x）=


1-x
1+x
，α∈（
π
2
，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=


3
sinωxcosωx+sin2ωx-
1
2
的周期为π．
（1）求f（x）的表达式；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若sinα


1-cos2α
+cosα


1-sin2α
=-1(α≠
kπ
2
，k∈Z)，则α所在象限是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cos（π+α）=-
1
2
，且α是第四象限角，则sin（2π-α） ______
题型：填空题难度：简单| 查看答案
若sinα+sinβ=


3
3
(cosβ-cosα)
 &α、β∈(0，π)
，则α-β的值是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.