已知i为虚数单位，复数z的共轭复数是.z，且满足.z（1+i）=2i，则z=（　　）A．1+iB．1-iC．-2+2iD．-2-2i

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已知i为虚数单位，复数z的共轭复数是.z，且满足.z（1+i）=2i，则z=（　　）A．1+iB．1-iC．-2+2iD．-2-2i

题型：温州二模难度：来源：
已知i为虚数单位，复数z的共轭复数是
.
z
，且满足
.
z
（1+i）=2i，则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．-2+2iD．-2-2i
答案
设z=x+yi，x，y∈R，∵
.
z
（1+i）=2i，
∴（ x-yi ）（1+i）=2i，
化简可得 x+y+（x-y）i=2i，∴x+y=0 且x-y=2，
解得 x=1，y=-1，∴z=1-i，
故选 B．
举一反三
计算：
3-i
1+i
=______（i为虚数单位）．
题型：上海难度：| 查看答案
在复平面内，O是原点，向量


OA
对应的复数是2-i（其中，i是虚数单位），如果点A关于实轴的对称点为点B，则向量


OB
对应的复数是（　　）
A．-2-iB．-2+iC．2+iD．1-2i
题型：江门一模难度：| 查看答案
复数（1+i）3的虚部为（　　）
A．-2B．2C．2iD．-2i
题型：不详难度：| 查看答案
复数z=
1
1-i
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：不详难度：| 查看答案
复数z满足
1-zi
i
=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数
.
z
=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i
题型：不详难度：| 查看答案
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