复数z满足1-zii=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数.z=（　　）A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

复数z满足1-zii=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数.z=（　　）A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

题型：不详难度：来源：

复数z满足

1-zi

i

=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数

.

z

=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．-1-i

D．-1+i

答案

设复数z=a+bi （a b∈R），条件即

1-(a+bi)i

i

=1，∴

1+b-ai

i

=1，
-a-（1+b）i=1，∴a=-1，b=-1，z=-1-i，∴

.

z

=-1+i，
故选 D．

举一反三

复数

3+i

1-3i

=（　　）

A．i

B．-i

C．2i

D．-2i

题型：甘谷县模拟难度：| 查看答案

已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位），

.

z

z

=-

3

5

+

4

5

i，则a=（　　）

A．2

B．-2

C．±2

D．-

1

2

题型：长春一模难度：| 查看答案

复数

2i

(1+i)2

的值为（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z₁=2+i，z₂=1-ai，a∈R，若z=z₁•z₂在复平面上对应的点在虚轴上，则a的值是（　　）

A．-2

B．

1

2

C．2

D．-

1

2

题型：东莞一模难度：| 查看答案

复数

(1+i)(2+i)

i

的虚部为（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案

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