关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是______.

关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是______.

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关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是______.
答案
设z=x+yi(x,y∈R),
由|z-3|=1,得|(x-3)+yi|=1.


(x-3)2+y2
=1
.所以(x-3)2+y2=1.
所以关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是以(3,0)为圆心,以1为半径的圆.
故答案为以(3,0)为圆心,以1为半径的圆.
举一反三
复数z=i(i+2)在复平面上对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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已知复数z满足(2+i)(1-i)=i•z(i为虚数单位),则z=(  )
A.-1+3iB.-1-3iC.1+3iD.1-3i
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已知复数z满足
1-z
1+z
=i,则|1+z|等于
______.
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若复数z=
3+i
1-i
(i为虚数单位),
.
z
为其共轭复数,则
.
z
=(  )
A.1-2iB.2-2iC.-1+2iD.-2+2i
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复数(1+i)2的值是(  )
A.-2B.2C.-2iD.2i
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