设复数z=2i1+i，则z•.z=______．

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设复数z=2i1+i，则z•.z=______．

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设复数z=
2i
1+i
，则z•
.
z
=______．
答案
z=
2i
1+i
=
2i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2+2i
2
=1+i．
所以z•
.
z
=|z|2=


12+12
2=2．
故答案为2．
举一反三
设P，Q是复平面上的点集，P={z|z•
.
z
+3i(z-
.
z
)+5=0}，Q={ω|ω=2iz，z∈P}
（1）P，Q分别表示什么曲线？（2）设z1∈P，z2∈Q，求|z1-z2|的最大值与最小值．
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在复平面内，复数z=
1
1+2i
对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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已知复数z=1+
2i
1-i
，则1+z+z2+…+z2008的值为（　　）
A．1+iB．1C．iD．-i
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若复数z=（1+i）i（i为虚数单位），则z的共轭复数
.
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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已知ω=z+i（z∈C）且
z-2
z+2
为纯虚数，求M=|ω+1|2+|ω-1|2的最大值及相应的ω值．
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