设复数z=2i1+i,则z•.z=______.

设复数z=2i1+i,则z•.z=______.

题型:不详难度:来源:
设复数z=
2i
1+i
,则z•
.
z
=______.
答案
z=
2i
1+i
=
2i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2+2i
2
=1+i

所以z•
.
z
=|z|2=


12+12
2
=2

故答案为2.
举一反三
设P,Q是复平面上的点集,P={z|z•
.
z
+3i(z-
.
z
)+5=0}
,Q={ω|ω=2iz,z∈P}
(1)P,Q分别表示什么曲线?(2)设z1∈P,z2∈Q,求|z1-z2|的最大值与最小值.
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在复平面内,复数z=
1
1+2i
对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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已知复数z=1+
2i
1-i
,则1+z+z2+…+z2008的值为(  )
A.1+iB.1C.iD.-i
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若复数z=(1+i)i(i为虚数单位),则z的共轭复数
.
z
对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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已知ω=z+i(z∈C)且
z-2
z+2
为纯虚数,求M=|ω+1|2+|ω-1|2的最大值及相应的ω值.
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