已知复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0,则P0关于直线l:|z-2-2i|=|z|的对称点的复数表示是( )A.-iB.iC.1-iD.1+i
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已知复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0,则P0关于直线l:|z-2-2i|=|z|的对称点的复数表示是( )A.-iB.iC.1-iD.1+i
题型:不详
难度:
来源:
已知复数z
0
=1+2i在复平面上对应点为P
0
,则P
0
关于直线l:|z-2-2i|=|z|的对称点的复数表示是( )
A.-i
B.i
C.1-i
D.1+i
答案
设z=x+yi(x,y∈R),代入:|z-2-2i|=|z|,得|(x-2)+(y-2)i|=|x+yi|,
即
(x-2
)
2
+(y-2
)
2
=
x
2
+
y
2
,整理得,x+y=2.
而复数z
0
=1+2i在复平面上对应点为P
0
(1,2),设其关于x+y=2的对称点为(m,n),
则
m+1
2
+
n+2
2
=2
n-2
m-1
=1
,解得
m=0
n=1
.
所以P
0
关于直线l:|z-2-2i|=|z|的对称点为(0,1).
该点对应的复数是i.
故选B.
举一反三
复数
z=1-
1
i
的共轭复数在复平面内对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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若复数z
1
=1-i,z
2
=3+i,则复数z=z
1
•z
2
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:肇庆一模
难度:
|
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复数(1-i)
3
的虚部为( )
A.3
B.-3
C.2
D.-2
题型:四川
难度:
|
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复数
(1+i)
2
i
等于( )
A.2
B.-2
C.2+i
D.2-i
题型:陕西一模
难度:
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