若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于（　　）A．0B．1C．-1D．2

题型：昆明模拟难度：来源：

若（a-i）²•i³为纯虚数，则实数a等于（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

答案

（a-i）²•i³=（a²-2ai+i²）（-i）=（a²-1-2ai）（-i）=-2a-（a²-1）i，
因为（a-i）²•i³为纯虚数，所以-2a=0，且a²-1≠0，即a=0．
所以，使（a-i）²•i³为纯虚数的实数a的值为0．
故选A．

举一反三

已知复数z的共轭复数

=1+2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：福建难度：| 查看答案

复数z=

(2-i)2

（i为虚数单位），则|z|（　　）

A．25

B．

C．5

D．

题型：山东难度：| 查看答案

在复平面内，复数z=

1+i

（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：湖北难度：| 查看答案

设z=（2-i）²（i为虚数单位），则复数z的模为______．

题型：江苏难度：| 查看答案

设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（　　）

A．-1+i

B．-1-i

C．1+i

D．1-i

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