若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为______．

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若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为______．

题型：虹口区三模难度：来源：
若复数
a+3i
1+2i
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为______．
答案
由题意知，
a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
a+6
5
+
3-2a
5
i，
∵
a+3i
1+2i
是纯虚数，∴a+6=0a，即a=-6．
故答案为：-6．
举一反三
复数Z=2i（i为虚数单位），则
2
z
+1=（　　）
A．1+iB．1-iC．1+2iD．1-2i
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知复数z的模为2，则|z-i|的最大值为（　　）
A．1B．2C．


5
D．3
题型：不详难度：| 查看答案
如果1+i=1-bi（a，b∈R，i表示虚数单位），那么a+b=（　　）
A．9B．3C．-9D．-3
题型：不详难度：| 查看答案
已知复数z=1+i，则
z2-2z
z-1
等于（　　）
A．2iB．-2iC．2D．-2
题型：临沂一模难度：| 查看答案
已知z∈C，解方程z
.
z
-3i
.
z
=1+3i．
题型：不详难度：| 查看答案
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