已知复数z满足|z|=1，则|z+4i|的最小值为______．

试题库

已知复数z满足|z|=1，则|z+4i|的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知复数z满足|z|=1，则|z+4i|的最小值为______．
答案
∵复数z满足|z|=1，
∴点z对应的点在以（1，1）为圆心，1为半径的圆上，
要求|z+4i|的最小值，只要找出圆上的点到点-4i距离最小的点即可，
连接圆心与点-4i，长度是4，
最短距离要减去半径 4-1，则|z+4i|的最小值为3．
故答案为：3．
举一反三
设z是虚数，ω=z+
1
z
，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）设u=
1-z
1+z
，求证：u为纯虚数．
题型：不详难度：| 查看答案
若z=1+


2
i，则z2-2z的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
计算：[(1+2i)•i2008+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i


2
)10．
题型：不详难度：| 查看答案
计算(
1+i
1-i
)5+(3-2i)(4+3i)．
题型：不详难度：| 查看答案
复数
(1+i)2


3
-i
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.