i为虚数单位，复数z=2i1-i．（1）求复数z的实部与虚部之和；（2）复数z的共轭复数为.z，求|1-.z|的值．

题型：不详难度：来源：

i为虚数单位，复数z=

1-i

．
（1）求复数z的实部与虚部之和；
（2）复数z的共轭复数为

，求|1-

|的值．

答案

（1）∵z=

1-i

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

2(i-1)

=-1+i，…（3分）
故z的实部为-1，虚部为1，所以，z的实部与虚部之和为0．…（6分）
（2）∵z的共轭复数为

=-1-i，…（8分）
|1-

|=|2+i|=

22+12

．…（12分）

举一反三

复数z=i²+i³（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点位于第______象限．

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复数

(2+i)(1-i)2

1-2i

的值是 ______

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若复数z₁=4+29i，z₂=6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z₁-z₂）i的实部为 ______．

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已知复数z满足|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最大值是______．

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计算

1-i

1+i

•i5=______．

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